Res.1さんがおっしゃってる「『あなたのApplicationと書類を受け取りましたよ』という感じの通知」はAOR(Acknowledgement of Receipt)といいます。また「必要な書類を『追加で送ってください』という催促の通知」はIA(Initial Assessment)とかIA後の追加書類要求とかいいますね。これらをファーストレター、セカンドレターというのはあまり聞いたことがありません。どちらもスキルドワーカーでの手続だと思いますが、スキルドワーカーには、一般に言うファーストレターはありません。
セカンドレターというのは、ファーストレターとの連想で、その次のレターに使う人もいるようですが、私は個人的にはどうなのかなと思っています。ファーストレターは「最初のレター」という意味ではなく、first stage of approvalレターの略(たぶん)なので。ファーストレターの次のレターが、プロセス終了と面接の通知の人もいれば、さらに追加で書類を出すようにいわれることもあるので、セカンドレターという言葉で特定の手紙を指すのは難しいのではないでしょうか。