①整理整頓するって、英語でなんというのでしょうか？
CLEAN　だと清掃するとか綺麗にするとなって、整理整頓
という意味から少し意味が離れていると思うのですが。
整理整頓は清掃と比べると、もっと論理的に整理して
今後生活しやすいように整頓するという感じがします。
論理的に清掃するっていうのが、CLEARの一言でOKなのか？

②たとえば、整理整頓するは、たくさんの資料を整理して
ファイリングして「管理する」という意味も少しあるよう
な気がします。この場合の管理するってのは、どういう
英訳になるのでしょうか？

日本語の「管理する」はたくさんのニュアンスがあります。
ファイルを管理する。
倉庫の在庫を管理する（ファイルを管理すると似ている）。
施設を管理する。
データを管理する
など、

一般的に倉庫の在庫やファイルを管理するというのは
英訳したらどんなかんじでしょうか？
MANAGE　だと少し大げさな表現のように思えるのです。

分かる方、よろしくお願いします。

整理整頓→keep your room in good order, keep your desk neat, neat and organized 等

ファイルを整理して管理する→organize

施設の管理→manage, operate, administer
データの管理→data management
在庫管理→ inventory control

みたいな感じでどうでしょう。 　

ありがとうございます。

ひとつ問題なのは、
いただいたご回答が名詞系のものが含まれたおりましたので

データの管理をする　MANAGE　THE　DATA
在庫を管理する　CONTROL INVENTORY

でよろしいでしょうか？？

　

(keep it) neat and tidyといいます。