普段、ヤフーのフリーメールを使用しているんですが、2、3日前に〝メールが送れませんでした‘’というメールがきました。
メールを送った覚えもないのに？と思いながら内容を読むと、誰か他人が私のメールアドレスを使って他の人にメールを送っていました。
2、3日前から毎日何通かこのmail failure通知がきます。
同じような経験をされた方、いらっしゃいますか？
10年ほど使っているアドレスなので、変えたくないのですが、アドレスを変えるしか方法はないのでしょうか？

急いでパスワードを変更して、様子をみる。

自分のアカウントが乗っ取られて、スパムの送信に使われていなければ、ほっときゃ良いです。
パスワードを変更して止まれば、アカウントが乗っ取られていた事になります。
変化が無ければ第３者が第３者のシステムを使ってあなたのアドレスを送信元にして送信しているだけです。

Emailアドレスなんて、あなたが送った受信者の誰かから漏れた可能性もありますし、ご自身のPCがマルウェアに感染して情報が漏れた可能性も有ります。
さらに言えば、ヤフーのサーバーに適当なユーザー名で送りつけてNDRの有無でアドレスが使われているかどうかを調べる事も出来ます。いわゆるワン切りと同じ方法です。
赤の他人が誰かのEmailアドレスを名乗って、ヤフーでない第３者のメールサーバーを使ってスパムを送信する事は誰でも出来ます。
ただ、普通はSMTPサーバーでそういう事を出来ないようにしてありますが、個人で運営している様なサーバーにはそういう対策がなされていない物も存在します。

仮にあなたがそのアドレスを捨てて別のアドレスを使っても、そのアドレスを送信元にしてスパムは送られ続けます。
あなた自身はNDRを受け取らなくなるでしょうが、スパムを受け取っている人には変化は有りません・・・。

ログイン履歴が見れるので、それを見てみて見の覚えがない場所からログインしてないか
見てみてはどうでしょうか？

実際に自分のアカウントが乗っ取らた場合は、Res1さんが言われるように、パスワードを変更が必須です。乗っ取られてなくても、不安ならパスワードは変えるべきでしょう。

ただ、Res2さんのおっしゃるように、自分が送ったことのないメールが送ったことになっていたからといって、実際に乗っ取られたとは限らないです。他の誰かが、あなたのメアドを return to アドレスとして設定しているだけという可能性が高いです。あなたのメアドがだれかのパソコンから流出した可能性もありますが、スパム業者が適当に名前を組み合わせてあなたのメアドにヒットした可能性もあります。

私も昔からウェブ上に公開してるメアドがあるのですが、自分が送ったことのないメールの faiure notice は結構頻繁に届きます。自分の知らないところで、自分のメアドをFROMにされて変なメールを送られてるかと思うと気持ち悪いですが、こればかりはどうしようもないです。