デポジットを払って３月から引っ越す予定でしたが都合で引っ越すことが出来なくなりました。
この場合　私はそのオーナーに３月分の家賃を払う必要があるのでしょうか？またデポジットは戻ってくるのでしょうか？教えてください！

>私はそのオーナーに３月分の家賃を払う必要があるのでしょうか？

当然です。

>またデポジットは戻ってくるのでしょうか？

当然、戻ってきません。 　

３月分の家賃は払わなくていいけど、
デポジットは返ってこないと思いますよ。
契約にもよると思いますが。 　

いいえ。通常は、既に1ヶ月を切っているので3月分の家賃を支払わなくてはいけません。退去時の1month Noticeと同じことです。

しかし、トピ主さん本人があなたの代わりに入居してくれる人を見つければ、デポジットも返ってきますし3月分の家賃を支払う必要はなくなります。 　

まず契約書を良く確認して下さい。
キャンセルについて何か記されていませんか？
もし何も書かれていない場合、とぴ主さんは契約した期間の家賃を支払わなければいけません。
あとはオーナーとの交渉次第だと思いますが・・・。