学生ビザを申請するのにパスポートは預けないですよ。コピーは送りますけど。
カナダ大使館のサイトによると、就学許可証の発行所要日数は3〜4週間となっていますが、できるだけ早く申請したほうがいいでしょうね。カナダも、何日前かは忘れたけど、学校が始まる少し前まで入国できないはずです。就学許可証発給の通知書に入国できる期日が書き込まれます。
とりあえずはカナダ大使館のページで就学ビザに関する情報を確認したほうがいいんじゃないですか。
http://www.canadanet.or.jp/i_v/study/index.shtml