文章の意味がよくわかりませんが、アメリカ経由でスーツケースを預けて運んだら鍵が壊されていたと言うことでしょうか?
現在テロ対策のため、アメリカ国内では、預ける荷物は検査される可能性があるため鍵をかけないように当局から指導されています。鍵がかけてあると、怪しい(?)ということでかなり高い確率で鍵を壊して調べられるようです。
http://www.pac-safe.com/nav1/tips/tsa_guide.htmlこれはアメリカの公的機関TSAが行っているので、航空会社の責任ではありません。航空会社にできることは、荷物を預かる際に「鍵をかけていませんよね?」と確認することくらいです。あなたはそう確認されませんでしたか?
荷物はアメリカで一旦受け取ったのでしょうか? アメリカの空港には、荷物に鍵をかけるなと言う注意書きがたくさん掲示されているはずです。
あと、TSAによる検査ではなくて、犯罪行為によって鍵が壊された可能性もありますが、この場合も実際に荷物を扱うのは空港職員なので航空会社が悪いとは必ずしも言えません。ただ、この場合は規定の範囲で損害賠償を要求することはできるでしょう。
TSAの検査でスーツケースを開けた場合、その旨を通告する紙がスーツケースに入っていたはずです。そういうものは入っていませんでしたか?