質問なのですが、Common Law ビザの申請書はファミリークラスと同じ申請書なのでしょうか？あとどのように取り寄せればいいのでしょうか？
またファミリークラスと違って、申請後はどこに滞在してもよいと聞いたのですが本当でしょうか？もし知っていられる方がいましたら教えてください。

カナダ市民および移民のCommon Law Partner は、ほぼ配偶者と同じ扱いで、ファミリークラスとして移民申請ができます。特別にCommon Law Visaというものがある訳ではないですよ。
「申請後はどこに滞在してもよい」という情報は一体どこから手に入れたんでしょう？意味がよくわかりません。ただ、カナダ国内から申請する場合は、移民ビザを取得するまで国外に出られず（出たら再入国が保証されない）、待っている間は観光ビザを延長し続けなければなりませんが。
カナダ国内に住んでいる人と、国外に住んでいる人で、使う申請書のキットが異なります。ダウンロードはこちらから。
http://www.cic.gc.ca/english/sponsor/index.html
CICのサイトが一番確実な情報が得られます。もちろん英語ですが、噂や掲示板の書き込みに頼る前に、まずはこちらのサイトと申請ガイドなどを熟読してみることをおすすめします。

ちなみに、ご存じかもしれませんがCommon Law Partnerと法的に認められるためには、一定の条件があります。１年以上同居していることに加えて、共同の銀行名義など他の証明が必要になります。このへんはガイドや申請書に書いてあると思います。 　

いろいろ参考になりました。そうですね、人に頼らないで、自分でももっと調べてみます。