少し混乱していらっしゃるようですが、コモンロー関係を申請するのではなく、コモンローパートナーとしての資格で、「永住権」を申請します。永住権のメリットについては、ネットにいくらでもありますから、調べてください。コモンロービザという名前のビザはありません。申請カテゴリ、つまりどういう資格で申請するかは「家族クラス(family class)」の「配偶者またはコモンローパートナー(Spouse or Common-Law Partner)」となります。
家族クラスについては、CICのサイトの
http://www.cic.gc.ca/english/sponsor/index.html以下に説明がありますから、その中のSpouse or Common-Law Partnerに関するところを読むといいと思います。また、これまでに同じよなトピが山のように立ってますから、
https://www.jpcanada.com/asp/bbsttl.asp?bbs=005からちょっと見てみれば、たいていのことはわかるはずです。
婚約者としてのビザというのは、以前あったフィアンセビザのことだと思いますが、2002年に廃止されました。