父親がカナダ市民であれば、未入籍であっても子供はカナダ国籍が申請できます。ただし、親子関係の証明がどの程度必要なのかはちょっとわかりません。私の友人は、永住権保持者のときに、母国で結婚して子供が生まれましたが、妻と子供の永住権を申請する際に、DNAテストを要求されました。
在日カナダ大使館のサイトの
http://www.dfait-maeci.gc.ca/ni-ka/citizenship-en.asp#Canadian%20Citizenship-Children%20Born%20Abroad のページの真ん中辺りにある「How to Apply for a Canadian citizenship certificate for a Child Born Outside Canada:」が参考になると思います。次のように記載されています。
A child born to a Canadian parent, in or out of wedlock, on or after February 15, 1977 is a Canadian citizen at birth. Proof of the child’s citizenship, in the form of a Certificate of Canadian Citizenship (CCC) can be applied for at any time after the child’s birth. The following documentation will need to be presented: (以下略)