ガイドのとおり運用されているとすれば、日本人は、というより、カナダへの入国許可が比較的緩やかな国の国民はconjugal partnerとして移民申請をするのは難しいといえます。少し長いですが、以下に関係するガイドの記載を引用します。
This last category is intended for partners of Canadian sponsors who would ordinarily apply as common-law partners but cannot meet the definition (were not able to live together continuously for one year with their sponsor), usually because immigration rules prevent long stays in one another’s countries. In most cases, the foreign partner is also not able to marry their sponsor and qualify as a spouse. Such factors as marital status or sexual orientation, in addition to an immigration impediment, usually prevent both partners from entering into a common-law relationship or marrying.
Non-cohabitation for purely personal or economic reasons (for example, did not want to give up a job or studies) does not normally qualify as a sufficient impediment. Applicants should be able to provide evidence that they have tried to live together as common-law partners. For example, they might have explored options for living together in one another’s countries, such as work or study permits, visitor visas, long-term visitor status, etc.
http://www.cic.gc.ca/english/pdf/kits/guides/3999E.pdf, p.3.
これによると、conjugal partnerの場合は、同居できない合理的な理由がなければならず、それは主にビザの問題によるものであって、個人的・経済的理由(仕事や学校の事情など)は認められません。日本人の場合、原則6ヶ月はビザ免除ですし、ビザの延長も難しくないので、ビザの問題で一緒にいられないということはほとんど起こりません。つまり、同居できない合理的な理由というのが、ほとんど考えられないということです。弁護士が「日本人がとるのは、難しい」と言うのは、こういう理由だと思います。
ただこのjpcanadaのサイトを見ると、上の条件はそれほど厳格に適用されていない用にも思います。婚姻に準ずる関係を証明する強力な証拠があれば、総合的に判断されるような印象を持っています。
コモンローパートナーについては、日本人だから取りにくくなるということに、根拠はないと思います。
余計なことかもしれませんが、弁護士の言うことに疑問があるのなら、掲示板で聞くより、その弁護士に聞いたほうがいいと思いますよ。そのために相談しているわけですし。