ドキュメントチェックリストにdeclaration of severance of common-law relationshipとありますが、これが何なのかわかりません。
私的には二人がコモンローであるというレターの事なのかなーなんて思っているのですが・・・。
誰かわかる人がいたら教えてください。お願いします。

彼に聞いてみましたか？彼もわからないんでしょうか？ 　

私達は弁護士さんの所へ行って、書類にサインして貰いました。多分それだったと思います。 　

きんちゃんさんのおっしゃってるのは、declaration of common-law Unionではありませんか、それは違う書類です。 　

彼も弁護士さんの所に行って書いてもらった書類だって言ってるんですが・・もし違うものだったらごめんなさい。私達は友達にもサインしてもらった書類も送りました。 　

違います。severance を辞書で引いてみてください。

意地悪をしているように思われるかもしれませんが、トピ主さんが自分で辞書も引かず、英語のネイティブスピーカーにも尋ねずに、安易に掲示板で聞くことは危険だと思っています。この掲示板に書かれていることで、間違っていることも少なくありませんので。 　

トピ主ですが、いちよ辞書でも調べて彼にも聞いたのですが、意味的には「コモンローの関係を絶ちます宣言」みたいな感じだと思うのですが・・・。でもそれが一体なんなのかわかりません。彼も「？」って感じでした。私と彼で考えてみたのですが、これはかつてにコモンローの関係を持っていて、再度新たな人とコモンローの関係を持つ際に昔の相手との関係を絶ちますって意味の手紙で離婚届みたいな意味合いを持つものなのでしょうか？もし間違っていたらすみません。でも、わかる人がいましたら是非教えてください。 　

トピ主さん、そのとおりです。
離婚届みたいなものという理解も正確です。
なので、前のコモンローの相手がいなければ、この書類は必要ありません。
ドキュメントチェックリストには、N/Aと書いておけばいいです。

きんちゃんさんのおっしゃってた Statutory Declaration of Common-Law Union [IMM 5409] は、チェックリストにもサイトにもありませんね。いらなくなったのかもしれませんが、追加で送られてくるかもしれません。