カナダ人と結婚してると言うだけじゃ、永住権は取れません。
基本的に「移民申請」をしなくてはなりません。
http://www.cic.gc.ca/english/immigrate/index.html現在移民申請プロセスは早い人で6〜7ヶ月、遅いと1年以上かかってます。
なのでトピさんの場合日本から国外申請と言う形で渡加の1年前からやっておけば、そんなに無駄な時間を過ごす事もないと思われます。(旦那様がスポンサーで)
配偶者がラストネームの変更をする場合は、結婚後6ヶ月を過ぎると、家庭裁判所などに行って変更手続きをしなくてはならないのですが、子供は…すみませんわかりません。