こちらで色々な方の情報を参考に試みましたが、全滅です。
まず、アメリカ大使館に行ったら、「カナダの移民申請のためにアメリカの無犯罪証明を請求する際の指紋は採りません。」
カナダ大使館からは「こちらでは移民申請に関する質問は受け付けていません」
東京の最寄の警察署は「指紋は本庁で採ってください」
本庁では「サインはしません｣
一体、どうしたらいいんですか？
誰か助けて下さい、お願いします。
ちなみに、１歳の双子を抱えていて、身軽ではありません。（アメリカに採りに行くなんて事は当分無理です)

https://www.jpcanada.com/asp/bbs_q.asp?w=%83A%83%81%83%8A%83J%82%CC%96%B3%94%C6%8D%DF%8F%D8%96%BE&bbs=005%2C%2C

FBIに申請するようです。 　

早速の回答ありがとうございます。
自分の質問文を読み直して、あせって書いたもので内容がよく伝わらないですね。
すみません。
私がつまずいているのは、指紋採取の部分でして、ＦＢＩに申請するために指紋を採っておくらなければならないのですが、その指紋を日本で採る方法が今の所ないのです。
それで困っています。
　

カナダに提出するアメリカでの無犯罪証明書ねぇ。あまり確かな答えではないのですが、在カナダ日本大使館に聞いてみては？私は日本の無犯罪証明書はアメリカの日本領事館で、スペインでの無犯罪証明書は在スペイン日本領事館で代理申請してもらえましたが。。ちなみに日本の無犯罪証明書申請の際の指紋はアメリカのもよりの警察でとりました。スペインの証明書は指紋は不要でした。カナダの警察へ用紙ももっていって指紋をとってもらえないのかしら。。
あまりお役に立てず、ちゃちゃだけいれてごめんなさい。 　

指紋は日本の警察でとってもらい、
カナダ大使館でサインをもらえますよ。 　

私も日本から永住権申請のためアメリカの無犯罪証明を取り寄せた者です。まずアメリカの警察所に電話連絡して指紋を取る用紙などを送ってもらいます。その時に無犯罪証明に必要な手数料なども聞いておきます。少しすると向こうから指紋を取る台紙が送られてきますので、それを持って警察本庁へ行き指紋を取ってもらいます。日本の警察では国外のものは指紋を取るだけでサイン等一切しません、国外のものは関係ないですから。　それを指定された住所（FBIのだと思いますが）に小切手とともに送ります。少しすると無犯罪証明のレターが届きますのでそれを永住権の書類申請のところに送ればいいと思います。私の場合、アメリカの警察はどこにするか迷ったのですが、LAPDに電話してみましたら詳しく、親切に教えてくれました。送金小切手は郵便局で作ってもらうと手数料が安かったと思います。ただし、この上記の情報は私が永住権を取る時（５年前）、行った事なので今ちょっと変わっているかもしれません。アメリカの警察に直接聞いてみるのが一番いい事だと思います。 　

私の場合もシアトルに留学していたので、カナダ大使館からワシントン州警察ならびにＦＢＩからの無犯罪証明書を取るように言われました｡ワシントン州警察の分は割と簡単だったのですが、ＦＢＩ（フィラデルフィア州）のは大変でした｡要するにＦＢＩから指紋押捺の用紙を２枚送ってもらい、それをもって警察庁に行き、日本の無犯罪証明と一緒に申請したように記憶しています。指紋押捺をした用紙に司法書士の先生の署名をしてもらってそれをＦＢＩに送り返します。すると数ヶ月後にＦＢＩから「無犯罪証明書」が贈られてくるはずです。
なにぶん１０年も前の話なので、参考になりますかどうか・・ 　

皆さん、親切丁寧なご回答を本当にありがとうございます。
結局もう一度カナダ大使館にトライして、認証に成功しました。
査証部に問い合わせると即ダメ出しなのが、領事部だとすんなり通るという事がわかりました。
小さい子どもが二人いるためあれこれ手を回すということに限界がある今、このサイトに大変助けられました。
ありがとうございました。