日本からファミリーイミグレーションで移民の申請をした場合申請中にカナダにビジタービザで行くことは可能なのでしょうか？それとも渡航は許されていないのですか？

問題ないはずですよ。
というか、私の知人はしてました。（その後無事に移民になりました。） 　

でもビジターって最高で６ヶ月しか滞在できないんですよね？ 　

もちろん長期滞在は×でしょうね。
でもファミリークラスの場合、半年程度で
ビザが下りるのが普通だと思うので、
それまでの辛抱だとおもいますよ。

どうしてもカナダで滞在したいなら、
カナダ国内から申請すべきでしょうね。 　

でもカナダから申請してその間にビジタービザが切れてしまったらづしたらいいのですか？日本に帰国したら移民申請ももう１度やり直さないといけませんよね？ 　

＞カナダから申請してその間にビジタービザが切れてしまったら

再申請すれば良いだけの話です。
ちなみに、カナダ国内からファミリークラスの申請をした場合、原則、ビザが下りるまではカナダ国外へ出られません。 　

ビザが下りた後は海外に旅行とか行っても問題はないのですか？ 　

自分の経験上、問題ないです。
実際、私はすべての手続きが終わった後で、カナダ大使館に、ビジタービザでカナダに行くから、そっちに永住ビザ送ってね、と頼んだら、ちゃんと送ってくれましたよ。

カナダの空港では、イヤな顔されたけど、immigrantのカウンターで、コンピューターでちゃんとチェックしてくれて、『ビザが届いたら、ナイアガラに行って、手続きしてね』と教えてくれました。
だけど、ちゃんと、いつ頃ビザがもらえる、という情報と、説得できる理由をもってないと、移民局の人は、なんで国外に出たの？と鋭く突っ込んできます。
（書類に、『なるべく申請中は国外に出ないように』と書いてあるから）

まあ、ビザが確実にもらえるという確証を得るまでは、目立ったことはしないほうが賢明だけれど・・・ 　

追加。
私の、問題ないです、という発言は、永住ビザの話で、海外旅行の話ではないです。

旅行は、６ヵ月以内だったら、観光ビザで行けますよ。