ファミリークラスでのスポンサーは、配偶者またはそれに近い関係のクラスとして、Spouse / Common-Law partner / Conjugal Partner の3つがあります。申請方法は同じですが、Spouse はもちろん法的に結婚している場合、Common-Law Partner は現在まで一年以上同居していて、共同名義の口座があるなど、事実上結婚しているのと同じ状態のカップルです。Conjugal Partner が一番よくわからないカテゴリーで、いったいどうやって関係を証明するのか私にもよくはわかりません。恐らく、何かの事情で同居はしていないのでCommon-Law では申請できないカップルのことではないかと思いますが、新法になってからのカテゴリーなので、これで移民を取得した人は聞いたことがありません。
法的にCommon-Law パートナーと呼べるかどうかは調べればわかるはずです。
こんなサイトもありますのでご参考に。
http://www.immigration.ca/permres-gii-same_sex.asp