永住権を持つ日本人と結婚する場合、配偶者も永住権を取るにはどうすればいいんでしょうか？

まずは、このサイトをしっかり読むことをお勧めします。　カナダ国内から申請する方法とカナダ国外から申請する方法がありますので、トピ主さんがどちらから申請するかによって申請方法が変わります。

一般的に言われていることは、カナダ国内からの申請だとファーストレターが届いた後に、メディカルの申請ができる、雇用主なしでワークパーミットが申請できる、但しカナダ国外へは原則として出られないということがあります。　国外申請の場合は、カナダへの出入りは自由ですが、ワークパーミット・メディカルがもらえないということがあります。

http://www.cic.gc.ca/english/sponsor/index.html

また、戸籍謄本を翻訳してマリッジサティフィケートを作ってもらうのと警察証明を取るのをしないといけません。
こちらのほうは、過去ログが参考になると思います。　移民申請のほうは過去ログを見るのも構いませんが、6月の法改正で変わったところがかなりありますので、やはりCICのサイトを見ることをお勧めします。 　

あと国外申請（日本からの申請）の場合はこのトピが参考になりますよ。

https://www.jpcanada.com/asp/bbs.asp?bbs=005&msgid=1028&from=4 　

メディカルの申請ができるっていうのはOHIPカードの申請ですか。
去年の11月にファーストレターが届きました。OHIPカードがなく、病気になったらどうしよう！っと前からずっと心配しています。
教えてください。 　

オンタリオ州のことはよくわかりませんが、過去ログを読むと取れるみたいですよ。
あと、OHIPはオフィスがあるようなので、出向いて聞いて見られてはいかがですか？

https://www.jpcanada.com/asp/bbs.asp?bbs=005&msgid=955&fukushu=1

http://www.gov.on.ca/health/english/contact/ohip/ohiploc_mn.html