おそらく、そのステイ先は「ADSL回線」を引いているのだと思います。
そして、モデムとは、「ADSLモデム」のことではないでしょうか。
ADSLモデムには、通常の電話線をつなぐための穴と、それよりも少し大きい穴(LANポート)があるはずです。
電話線をつなぐ穴のほうに、電話線を使って接続した場合には、「ダイヤルアップ接続」になるため、別途プロバイダと契約する必要があります。
もし、大きいほうの穴(LANポート)の方を使わせてもらえるのであれば、「LANケーブル」で、PCとモデムを接続するだけで、インターネットが使えるようになります。
この場合には、別途プロバイダと契約する必要はありません。
ただし、あなたのPCにも「LANポート」が無いと、接続することは出来ません。
LANポートの説明はこちら⇒
http://www.tdsc.co.jp/kanyuken/lanport.htm