私はバンクーバーの学校の寮に住んでいます。日本からNECのノートPCを持ってきたのですが未だにネットに接続出来ていないので困っています。学校の日本人が分からなかったらすべてサポートすると言ってたのですが全く当てにならず、自分でどうにかするしかないのですが何しろPCのことを自分で聞けるほど英語力もまだないので。その日本人がいうにはあるお店は私がPCを持っていくとすべてお店の方がしてくれるというのですが、それはちょっとできません。やはりPCはプライベートな物だし自分しか使えないように設定しています。それにここでしてもらうと月に２０ドルくらい払って５０時間しかネットが出来ないそうです。学校の回線はADSLのようでイーサーネットカードというのを買ってすればできるらしいのですが良くわかりません。つなぎ放題でできる仕方を教えて下さい！

あなたのノートPCには、「LANポート」はありますか？

上記の質問の意味が分からない場合は、PCの型式を教えてください。
PCの底面に貼られているシールに書いてあります。 　

私のＰＣはＮＥＣのラヴィ５００３Ｅです。無線ＬＡＮができるそうなんですがよく分かりません。今は寮にいるから学校のプロバイダーが使えるそうなんですが、もし寮を出てホームステイなどに変えた場合はまた設定などをやり直さないといけないのでしょうか？ 　

LaVie5003E（PC-LJ5003E）をお使いのようですが、そのPCは、LANポート（100BASE-TX/10BASE-T）を内蔵しているので、特に何も追加購入することなく、ADSLでインターネットに接続することが出来ます。
もし、接続できないとすれば、それは
１．ケーブルの繋ぎ方を間違えている
２．余計な所を設定してしまっている
３．ADSL自体が利用できない状態になっている
のいずれかが原因です。

そこで、ひとつ重要な確認ですが、その寮では、他に自分のPCでADSLに接続している人は居ますか？

「学校のプロバイダー・・・云々」というくだりが、どうも怪しいです。
何というか、かなり勘違いしているような気がします。