は、パソコンが速度が遅いのでしょうか？それとも契約している回線が遅いのでしょうか？？ウィンドウズMeを使っていました。回線は･･･電話線ではありません。今度帰国後に実家にあるＰＣ（かなり遅い）を独り暮らしの場所へ移動させる予定なのですが。。。新しいの買った方がいいのかな。。。

たぶん、あなたの頭の回転速度が一番遅いのでしょう。
ケーブルを使っているのなら、パソコン側の問題でしょう。CPUの速度よりも、物理メモリ不足による遅いハードディスクにアクセスしているため遅いのが一般的な例です。
新しいのを買えば速くなりますが、今のパソコンでも工夫をすれば、たぶん実感速度二倍以上早くなる事は可能だと思います。余分なメモリー常駐ソフトウェアを排除するだけでもかなり違います。
がんばってください。
　

ひょっとして、ＳＨＡＷのケーブルＬＩＴＥ（でしたっけ？？）ではないんですか？
これは電話回線より若干早いだけで、ＨＩＧＨ ＳＰＥＥＤとは言えません。
実家にあるのがどれぐらい古いのかは知りませんが、モノによってはＨＩＧＨ ＳＰＥＥＤ用の回線ジャックを買い足さないといけないかも知れませんので、新しいのを買う事をお勧めします。