ノートパソコンの液晶が、ついたり消えたりします。
原因のわかる方いらっしゃいますか？
または安心して修理に出せるところをお知りの方教えてください。
よろしくお願いします。
機種はＳＯＮＹのＶＡＩＯです。

液晶のバックライト切れが怪しいですね。バックライトに繋がるケーブルの接触が悪いか、何らかの原因によるケーブル自体の破損(切れそうだったり)ではないかなと。
おそらく配線そのものを換えれば直ると思いますが、ある程度本体を分解しなくてはならないのでお店に出すことになるかと思います。ですが、液晶絡みの修理代ってすごい高いので、修理に出す前に見積もりしておいた方がいいと思いますよ。

修理場所についてはよく分からないです、すいません。
　

この部品はここでは入手不可能。残念ながら。
日本からの取り寄せになるかもね、と言うことは高い。
配線の接触不良だけなら直る可能性はある。


　

しんさんのコメントどおりだと思います。
修理に手間が掛かります。
おそらく、開いて閉じたりしている頻度が多いのでしょう。もし可能なら、開いたままで利用するようにしていればこれ以上ケーブルの損傷の悪化は防げます。

もし開閉を今後も多く続けるならいずれつかない頻度が多くなり、プチってつかなくなると思います。