ブラウザを新しいバージョンにアップデートすれば、解決できそうな感じです。(セキュリティー期限とトラブルの発生時期とに開きがあるのが気になりますが…)当方マックは触ったことがありませんので、ひょっとするとガセネタで終わるかもしれません。直らなかったらご免なさい。m(._.)m
アップル社によると、「Internet Explorer 4.5以前のバージョンにあるセキュリティ(Security Certificates)は2000年1月1日で期限が切れてしまいます。これについて、Microsoft社では 1999年末以降に配付されたものはこの問題を解決済みです。Internet Explorer 4.5以前のバージョンをお使いの場合は、
http://www.microsoft.com/japan/mac/products/ie/から最新のInternet Explorerをダウンロードしてください。」とあります。ネットスケープナビゲーターの場合もバージョンが4.5以上でないと同様の問題が発生するようです。もし、パソコンにMSNメッセンジャーがインストールされていれば、そちらでサインインすることはできると思います。