あなたが忙しいなら夏休みに会いに行きましょうか？
おしえてほしいのですが、
これはＩＦとＳＨＡＬＬでいいですか？

非常におせっかいですが、その程度の英語は少し勉強すればだれでもわかるようになると思います。人に聞くだけでは覚えませんよ。自分で調べて、自分で使って覚えていくのだと私は思います。ほんとにこちらで生活しているんですか？だとしたらその英語力でどうやってやっていけているのでしょうか・・・。 　

言葉と言うのは色々と表現方法があり、ここでは多くの人の意見が聞けるわけだから、本当におせっかいだと思います。タイトルのマークも初心者となっているのですし、多めに見てあげれば良いでしょう？ 　

Would I meet you in the summer vacation if you are busy. 　

Res.1さんもRes.2さんも文章書くならついでにイエスかノー一言書いてくれても。。。なんて思ったり。

IfとShallで良いと思います。
Res.2さんが色々な意見。。。とおっしゃっているので、無理矢理ない頭絞り出して一つ。
「会いに行きましょうか?」
もいいですが、
「会いに行けるよ」
という表現もいいかなと思います。 　

shallなんて単語3年アメリカいて一度も使った事ないや。 　

でかける瞬間とか、お店にずっといて、「出ますか？」みたいな感じで、よく
Shall We? っていうのは、よく聞く。 　

Res.4 by 初心者ですが さんへ。
Res.2とRes.3は同一人物です。
すみません。 　

Would you want me to go to see you in the summer vacation if you are busy?