私明日からニ日スキー行くの！

I am going to go skiing for tow days

あと、、今晩出発なの！

So i will leaving this tnight?

ＯＫです？？

I am going to go to skiing for two days from tomorrow. So, I am leaving tonight. 　

go to skiing？
go skiing？
どっちだったっけ？

それにしても今晩から出発だったら今日からなのでは？ 　

正しくはgo skiing です。 　

go to the ski hillを使ってもいいですよ。スキー場に行くのって。

I’m going to the ski hill for tow days
and I’m gonna leave tonight.

I will leaveだと、会話してる今思いついた感じです。なので、会話してるときにはすでに決まってたのなら、I’m going to leaveの方がいいですよ。

I will leavingにはなりません。
I will be leavingです。でもこの場合も、やはりI’m going toの方がいいと思います。
will be ***ingだと例えば、
Ａ「明日の夜何してるの？」
Ｂ「う〜ん、分かんない。予定ないし。テレビでも見てるかなぁ」
この時、I’ll be watching TVと言えます。会話してる最中に思いついたことなので。
それが例えば
Ａ「明日の夜何してるの？」
Ｂ「明日はね、（見たいテレビがあって）テレビを見ようと思ってるんだ」
この場合はI’m going to watch TVです。
分かりました？

　

will の使いかたですが、会話してる最中に思いついた、というより、いつ思いついたかは関係なく、漠然とそうしようと思っている（スケジュールとして決定してはいないが、頭の中での計画）、といった方が正確かもしれませんね。
日時まで決まっていたら be going to、頭で計画している段階なら will という風に使い分けると良いと思います。