何となくは分かるのですが・・・
付き合って一ヶ月位の人にはっきり覚えてないのですが（笑）あなたと私はソウルメイトになれる？！みたいな事を言われたのですが。教えて下さい

心の友。
パートナーより深い意味合いかな。 　

とても美しい言葉です。(意味はRes1さんがおっしゃっているとおりです。）
もし、冗談でなければ、彼があなたを真剣に愛しているから出てきた言葉だろうと思いますが、トピ主さんが彼をあまりまだ真剣に考えていないのなら、少々重いかな... 　

ソウルメイトは、なろうと思ってなるものじゃないと思います。仲良しだからとか彼だから・親友だからとかではなく、心から通じ合える人・・・パンタ笛吹(笑)の言葉で言うなら『魂の伴侶』ですよ。
ソウルメイトになれる？と聞いてなるものではなく、どこかにソウルメイトがいるんですよ。出会えるかどうかは人それぞれですが。