I like a motion of the head of a dove,because it becomes quick suddenly....

って何て書いてあるのですか？

鳩の頭って、ピョコピョコ(？)と動くから、好き。

くらいの意味じゃないでしょうか？後半部分が切れてるから理由はよく分からないですけど。
鳩の動きって歩いてるとき、頭と足が連動してますよね？多分それのことが好きという事だと思います。

関係ないですけど、鳩を手に持って足を動かすと頭が動いたり、頭を動かすと足が動いたりするんじゃないかと思ったりするのは、私だけですね。。。あぁ、試してみたい・・・