カレに、”他の誰かと寝たの？？”ってなんと聞けばいいですか？？　
Did you have a sex with anyone?
でOKですか？

anyone else のほうが適切ですね。
sleep with でもいいですよ。 　

Did you sleep with SOMEONE ELSE.
Did you have a sex with SOMEONE ELSE.
ですよー。
ちょっとした違いだけど。。。 　

すいません質問です。
疑問系なのに何故ｓｏｍｅｏｎｅなのですか？ 　

anyoneを使うと、「誰でも」的な感じがします。
e.g.)Does anyone have a pen?

someoneだと「誰か」になります。
e.g.)Do you know someone from Japan?

一応、カナダ人の彼に聞きましたが、somebodyの方が、使われる表現のようです。。 　

なんかsomeoneは例が辺ですね。すみません。
Did you do your homework with someone? はどうでしょう。

説明がへたですみません。