Thank you for take care about my daughter.
で、いいのでしょうか？
自分の母に聞かれたとき、これで良いのか分からなくて、｢そんなの英語ではない！｣って、答えちゃったんですけど…。

感じとしては間違ってないと思います。たぶん正しい文法にするには
　Thank you for taking care of my daughter.
にすればいいと思います。 　

ありがとうございました。とても私にとっても参考になりました 　

文法的にはRes1さんの文であってると思いますが take care of って日本語で言う｢お世話｣とはニュアンスがちょっと違いますよ。
本当にあれこれを面倒を見て気?zっている親のような感じです。
CANさんが自分の面倒は自分で見られるような年齢ならお母さんが他の人にそう言うのは変な感じがすると思います。｢私はCANさんを”お世話”してませんよ｣って答えが返ってきそう。

なので｢英語にそんなのはない｣方があってる気がします。 　

Res３さんの言うように、日本のように頻繁にそう言う言葉を使う習慣はないかもしれませんが、たぶんCANさんが聞きたいのはホストファミリー等に対してのお礼じゃないでしょうか？実際にファミリーに寝食のお世話になっているなら下のように言っても別に変ではないと思いますが。 　

Res1さんの言うとうりで、3ヶ月程ホームステイしていた家に母から電話がかかってきました。ホントに色々お世話になっていたので、
Thank you for taking care of my doughter.
って、親に教えます！皆さんありがとうございました。