For example when I order something in a burger shop, which sould I use, a or the?
Can I get a cheese burger?
Can I get the cheese burger?

One more question.
This one is also related to a restaurant though.
Should I say like this when I order a(the)can of pop,coke,pepsi or whatever?
Can I get a(the) can of coke,a(the) glass of beer?
I know it’s correct, but I’m just wondering whether they(Canadian) also use them or not.
Is it all right if I abbreviate them, can of or glass of,like this?
Can I have a(the) coke?

I’m sorry for posting a stupid question.
But I can’t have a sound sleep without figuring these out.^^

a burger, a pop です。

　

a → any, t→ that　まぁもちろん例外もあるけどね。
冠詞はいつまでたっても？の時ってあるよね。
余談だけとPopって聞くとカナダだなぁって感じるな〜。
　

Res.2さん

a → any, t→ that　　ってどういうことですか？　 　

これで１００％なら君は出来る！？
http://www.better-english.com/grammar/the.htm 　

私もこの質問の正確な答えが知りたい！
はじめの答えは多分aを使うんだと思うけど、２番目の答えって何なんだろう？
みんなa glass of beer, two glasses of beer使ってるのかな？なんかすごくフォーマルな気がするんだけど。
誰か教えて！ 　

わたしジャパレスで働いてるんだけど、カナダ人みんな”two teas”とか”two beers”とか言ってるよ。
それに、中学のときにこういう場面では複数形にしていいって習った覚えがあるよ！ 　

AがANY　TがTHAT
って言う使い方の分け方は始めてききました。結構りにかなってますね。
答えだけをしりたいなら、確実にどちらの場合もAでしょうね。
上の文章が英語でかかれてあるためにトピ主さんの表現したいことがうまくつたわりませんが、ようは文法的にというより、カナダ人がどう使うかを知りたいんですよね？
だったら、Aです。
文法的にもAですが、しかしよーく考えれば、状況によってはTHEもありな場合が多々ありますねー。
うーん、もう一回日本語でトピたてたらどうですか？
久々にここにきてみましたが、英語でトピをたててる人を始めてみました。
ちなみに意味はわかりませが、この場合のABBREVIATEは多少使い道が違いますよ。もう一度辞書で調べてみるといいと思います。
ではではしっけー