かくいう私は英語もまだまだ未熟者ですのでコピー英語の翻訳なんてできませんが(ごめんなさい、お役にたてるレスでなくて)トピ主さんの文の方が自然だと思います。ただ、あくまで文法的な話ですが、2文目はExplanation is not needed / is not necessary.と受身である必要があると思います。Explanation does not need. とするとExplanationが「何か」を必要とし、それが何かという補語を最後に補わなくてはならなくなってしまうと思います。 あと、3文目のlistenは現在形でいいと思います。
でもトピ主さんが後で日本語に直した文では you が主語になってるので、この場合は「何も言うな、とにかく聞けっ!聞けば(この音が素晴らしいっていうことが)わかるから」と言っているような感じですよね。この場合、日本語の「言い訳(悪いことをしたときに正当化する)」というのが突飛ですが(コピーなので敢えてインパクトのある言葉を使っているのでしょうけれど)。
たとえば前者の場合 Don’t make excuses. No explanation is needed. Sounds tell everything. という感じになって、後者であれば Just Listen. You’ll See. みたいな感じですかね。
No excuse. No explanation. Sounds as it is. 最初の部分が丁度exで始まってるから韻を踏んだほうがきれいに聞こえると思うんだよね。最後も短くまとめたほうがきれいっぽくないですか?ってなわけでこんな提案出してみましたけどいかがでしょう?前記の人が言ってたと通り、どのようなニュアンスかはわかりかねますが、口に出してきれいに聞こえるのって個人的に好きです。文ではなく、いらないものは極力減らしてあるものが個人的好みです。