It must feel great to be doing what you like for a living.
この英文なのですが、何故”to be doing”になるのか,わかりません。
”to do”では、いけないのでしょうか？
どなたか教えてください！

やっぱり、一回こっきりじゃなくて、ずーと
やっていたいからではないのでしょうか。

　

この場合の　to be doing は

過去もしていた。
現在もしている。
未来もしているだろう。

というニュアンスが含まれます。

It is not so bad to do what I do for a living.

この場合だと、現在はしているが未来はおそらくしていないだろうとニュアンスが含まれます。