日本語で、〜できた？（可能の表現で、例えば、「昨日、家に帰れた？」とか、「彼と会えた？」など）と疑問形で言うにはどのように表現すればよいですか。Could you〜?だと丁寧な依頼の表現と間違われそうだし、Were you able to〜?だと少しぎこちない感じがします。教えてくださいっ！

could you でも were you able to でもOKです。文脈で完璧にわかりますよ。 　

Did you make it?

これがまさにお探しの表現ではないでしょうか。
ご質問のような状況で、お互いに、何の話をしているかがわかっている場合、
例えば yesterday のような時を表すフレーズを最後に加えたりするだけで
特に詳しく説明する必要もなくちゃんと自然に伝わります。

というのも熟語 ”make it” は
1. （時間に）間に合う
2. （場所に）行ける、参加できる
3. 困難な状況で何とかやり遂げる
など、とにかく「やった〜！」というイメージがあるからです。

- We will make it. 「私たち、たぶん間に合うよ。」
- I/You made it! 「やったぞ！ / やったね！」

などのように使います。「できる」というイメージを既に持つこの熟語ですが、
同時に助動詞 can や be able to を伴うこともあります。
これはどちらかと言うと文全体が否定的なイメージのときに多いような気がします。

- I’m not sure if I can make it tomorrow.
- I thought you couldn’t make it.
- He won’t be able to make it to the meeting tonight.

英英辞典の make の項を見るとおそらく make it という熟語の
カテゴリーの下、たくさんの例文が載っていると思いますので
ぜひご覧になってみてください。 :)

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