〜こと　という時は、ｔｏ+Ｖ　か　〜ｉｎｇを使うと学校では習いますよね？？たとえば、｢勉強をする事は大切である｣という場合に
1. To study is important
2. Studying is important
この２つの文に、ニュアンスなどの違いはないんでしょうか？？

1. To study is important.これは文法的にありえません。まちがっています。

主語は名詞しかありえませんから、動名詞(ing形)しかつかえません。
to+Vの形は名詞ではありません､

V ingは､ 〜こと
to+V 〜ため とおぼえておいた方がよいとおもいます､ 　

1. To study is important
は、文法的に完全に正しい英語です。

to不定詞には、1.名詞的用法、2.形容詞的用法、3.副詞的用法の3つの用法があり、
トピ主さんが挙げた文は、名詞的用法の典型例です。
名詞ですから、当然、主語として使えます。
レス1さんがいう 「〜ため」は、3.の副詞的用法で、もちろんそういう使い方もありますが、不定詞はそれだけではありません。 　

＞＞1. To study is important
は、文法的に完全に正しい英語です。

と、言い切るのはどうかと思います。
もちろん完全に間違っているとはいいませんが、通常こういう場合は動名詞を使います。
TO不定詞が好まれるのは、「これから〜する」というニュアンスが多分に含まれる場合に限られます。


つまり、
「（一般的に）勉強をする事は大切である｣
Studying is important.

「（あなたは今まであまり勉強していないけれど、これから先）勉強をする事は大切である｣
To study is important.


これ以上の詳しい説明は参考書等でどうぞ。 　

レス３さんは文法とコンテキストをごっちゃにしているように思います。

＞1. To study is important
はレス２さんが言うように、「文法的には」完全に正しいです。
　

レス３です。

本当に興味がある人は是非ちゃんとした文法書を参照して欲しいんだけど、文法的には、
「TO不定詞の名詞句が主語になれるのは例外的にある一定の条件を満たした時のみ。」
っていう解釈が一般的です。

ま、別にそんな細かいルール知らなくっても日常会話には全然問題ないし、詳細をこの場で説明するのも面倒くさいのでこれ以上はレスしないですけどね。

これを読んだ人が自分で判断して下さい。 　

元「バカワーホリ」の高橋です。

>TO不定詞が好まれるのは、「これから〜する」というニュアンスが多分に含まれる場合に限られます

このような話は初耳です。

>「TO不定詞の名詞句が主語になれるのは例外的にある一定の条件を満たした時のみ」っていう解釈が一般的です

どのような条件なのか、元「バカワーホリ」の私にもわかるよう説明して下さい。

ところでRes.１では、
>To study is important.これは文法的にありえません。まちがっています
と言い切っていますが、どう考えても「ありえる」「正しい」文章だと思います。
Res.３で
>完全に間違っているとはいいませんが
と発言しているのは、Res.１の発言は誤りだと認めたということでよろしいでしょうか？
また、
>to+V 〜ため　とおぼえておいた方がよいとおもいます
という発言は、不定詞の形容詞的用法を完全に見落としています。

さらにRes.１では、
>主語は名詞しかありえませんから、動名詞(ing形)しかつかえません
とありますが、主語（厳密には主部）は名詞・動名詞以外にも、名詞句・名詞節があり得ます。

【名詞句】　To know oneself is difficult.（自分自身を知ることは難しい。）
【名詞節】　That you are wrong is clear.（君が間違っていることは明らかだ。）

the＋形容詞が主語になるケースも良く知られていますが、これは名詞句の一種と考えられます。
The young must take care of the old.（若者は老人の面倒を見なければならない。）


なお余談ですが、私はネイティブ・スピーカーではありません。 　

Res.1とRes.3は明らかに違う人だと思われ。 　

人の発言を訂正してるだけで、メインのトピの答えがでてないと思うんですが。 　

ヲマエもなー。↓ 　

1 It’s important to study.
2 Studying is important.

1 It’s horrible to see an accident.
2 Seeing an accident is horrible.

1 It’s not my hobby to do knitting.
2 Knitting is not my hobby.

1 To get a job in here you need the Visa.
2 Getting a job here is hard.

1 To give him a sympathy, just send a card.
2 Sending a card is a good way to show your sympathy to him.

Above are natural, aren’t they?