あなたが電話にでないんじゃないかと心配しているって
I’m worry that you might not pick up the phone.
これでいいのでしょうか？
あとanxiousも同じ使い方でいいのでしょうか？
よろしくお願いします。

I’m worried that you might not pick up the phone.
or:
I sometimes worry that you might not pick up the phone.

anxiousはもっと「緊張」みたいな感じ気がする。

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If the sentence implys ”feels like he/she is avoiding me...” how about this: I’m afraid that you’re not gonna take may calls.