この言い方ってできたっけ？
同僚が使っていたけど、俺もどっちだったか分からなくなっていたので突っ込まなかった。

Could you send a document by today ?
is this okay ?

ボクも使ってるけど、言われてみると自信がなくなった。大丈夫だとおもうけど。。。

自信なかったら、by the end of todayでもいいんじゃないかな。

あと、a documentと不定冠詞を使う状況が思い浮かばないけれど、theじゃない？？ 　

by today = no later than today　
単にtodayだと、Yesと言いながら、ヤラナイ人結構いるからねえ。