例えばホームステイ先で…　の場合は home staying であってますか？　home staying = ホームステイ先で　ってなりますか？？？

問題の表現だけを辞書で引いて、文章中で使おうとすると、なかなか英語らしく聞こえませんよね。どういう状況(文章)を想定されてるのかな？

例えば、「それ、ホームステイ先で聞いたの」は

I heard it from one of my host-family members.

「今日はホームステイ先で夕飯食べるから」は

I’ll have dinner today at where I am home-staying.

のようにそれぞれ訳されるかと思います。

一語ずつ翻訳してそれをどの場面でも使おうとすると、ヘンな文章を製造してしまう危険があると思います。あくまで臨機応変に・・・上記を参考にしてみて、がんばって下さい。