タイトルどおりです。悪い意味ではなく、だれかれかまわず、つい自分の子供の写真とかビデオとかみせてしまうような、『親ばか』という表現はどうすればいいのでしょう。

I am not sure to say that.

but you may say sugar parents?
　

a fond parent 　

他には・・・　blind parental love
やdoting parents [mother, father]　なんて言いかたもあるみたいです。
ご参考にどうぞ。