You don’t feel good?
の返答で、No.と返事があった場合、
No.と言った人は、
「気分が悪い」のか、
「気分が悪くない」のか、
どっちなのでしょうか。

No, I don’t feel good.
という意味になります。

基本的に、Do youで聞いてもDon’t youで聞いても答えは同じになるので、あまり日本語に囚われない方がいいでしょう。 　

これって書かれたものだけで判断するのは結構難しいです。気分の悪そうな人に対してあいさつ代わりに軽く「You don’t feel good」と言った場合に、Noと返されると、私は「大丈夫、気分は悪くないよ」ということが多いです。
ただシリアスにYes か No を必ず答えなければならないような完全な質問をした場合なら、No で「気分が悪いんだ」にもなります。これはあなたの言い方＆相手の返し方でわかりますが。トピ主さんのお友達の態度はどうでしたか？

文脈と言い方は大事です。トピ主のような例（肯定文の中に否定形を入れて疑問系っぽく語尾を上げる）では、答えが Yes なのに日本式に No で返すことが多いです。これは、文自体は質問形にはなってるけど、文脈と言い方が言い切っているように聞こえるケースに多いような気がします。
たとえばテレビなんかでも、たとえば女性が怒って「You don’t love me!」とか言うと男性が「No! no! no!! I do love you.」と言うような場面は多いですよね。この場合のNoは、その女性が言ったこと全体に対して「違うよ」と言っているのです。ただこの女性がしっかり男性の目を見て「Don’t you love me?」と「質問」したなら、No なら I don’t love you. ということになります。

私はカナダに来たばかりのころ、You don’t...? に対する否定の答えは必ず No と思って答えていたら、私の答えと状況が一致していないと思ったカナダ人に、そのNoはどういう意味？と聞き返されることが結構ありました。
トピ主の例は結構典型的で、You don’t feel good. に対して、気分がいいので、Yes と答えたら、きっと「えっと…、それって気分はいいってことなの？悪いってことなの？」と聞き返されるパターンだと思います。
　

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すごくわかりやすい説明ですね。
的確でしかも正確で的を得ていて、わかりやすくて。久しぶりに感動しました。