do you mind my opening.....? とdo you mind me opening...?
についてどのように違うのでしょうか？辞書には前者のほうが
かたいとありますが、なぜでしょうか？またどういったいみでかたいといえるのでしょうか？友達に使わないとか、目上の人に使うなどなど。
この両方の表現自体かたいような気がします。
まdo you mind if ....?の表現もあります。。。これらのことまた、関係したことで日常など気づいた点があればおしえてください。

基本的に動名詞に所有格をつける表現ってなんとなくカタいイメージがありますが、実際のところどうなんでしょ？

do you mind me ...ingは口語らしいですが、基本的に口語でしか使わないような表現だから気にしなくていいんじゃないですかね。

私はいつもdo you mind if ... ですが・・・ 　

はじめの両者についてはわかりました。焦点が行為か人物ということみたいです。ただifとの区別はどうするのかが
なぞですが。。。