アパートを出る時、レントの半分としてｄｅｐｏｓｉｔを使えるかマネージャーに聞きたいのですがどのように言うことができますか？教えてください。

Could you possibly offset the last rent with the deposit? で通じると思います。
しかし個人の貸し部屋ならともかく、普通のアパートであれば、デポジットをレントに充ててくれる事はまずないと思います。デポジットは完全に退去した後に部屋をチェックし、部屋の痛み具合によって補修やクリーニング費が差し引かれますので、退去前にはいくら必要なのかわからないからです。
いずれにせよデポジットは戻ってくるのですから、来月のレントを払う方がややこしくなくて良いと思います。