友達に言われたのですが
Do you want to〜例えば、
Do you want to go to movie?って聞くと、
映画見に行きたいんでしょ！？みたいな、
強い表現になると聞いたのですが、
本当のところどうなのでしょうか？
また良い誘い方があったら教えてください。

そんな事ないとおもいますよー。
○○したい？○○する？って感じの軽い提案的に受け止めていいと思う。
すごーく、英語的表現だよね。
私も昔、Do you want to なんとか？って聞かれ、『っていうか、あんたがしたいんじゃあないの？それなのにまるで私がしたいかのように聞いちゃってさ！！』って勘違いしてた事があったなぁ。（恥）
　

would you like to go to movie? は？ 　

　ちりちゃんの笑ったよ！わたしもあった〜！do you wanna...
で、へ？なんでやねんって思った！で、「ノー」って言ってた。相手は困ったような顔してたな〜ははは（大恥） 　

ちりさん、無回答さん、ピヨさん、レスありがとうございます。
そうなんです、「なんでよ！」って毎回思ってた（笑）。

もう１個質問…
What do you want?
は、どうなんでしょう？
これはきつい言い方になってしまうのでしょうか？
教えてくださいー。 　

Would you like to go out somewhere with me?
は、どう？って言われてよく誘われたよ。 　

Would you like ?は丁寧な表現ですね。
友達同士ならDo you want to?でオッケーでしょう。
What do you want?は状況によっては、かなりきつい！言い方次第で『一体なにしたいねん！』ってとれるし。まぁ、それが間違った表現ってわけじゃあなく、すべては、言い方次第。やさしく言ってあげればいいよ。＾＾
『なにがしたい？』って、普通に聞きたいんですよね？じゃあ、
What do(would) you want(like)to do?
でもいいかも。