letの使い方がいまいちよく分かりません。
例えば
let me knowとかlet you know、letting to know
よくわかりませぬー
お願いします！！

let me know
教えてね
let you know
教えるよ
let　+ 人　+　動詞
で人に　動詞　を　させる
って言う意味です 　

let自体に、許可を与えるニュアンスがあります。

I’ll let you know.
youに（私の情報を）knowしてもいい許可をあげるよ。
”わかったら教えてあげるね。”

Please let me know.
meにknowできる許可をいただけませんか？
”わかったら（私に）教えてね。”

letting to know...sorry. never heard of that.

それでは、がんばってください。
and LET ME KNOW if you’re still confused.
sam 　

letは、主に許可そして使役を表します。

他のレスにもありましたが、I’ll let you know.（私があなたに知らせる） Please let me know〜（私に知らせて下さい）
わかりやすく直訳するとこんな感じでしょうか。これは使役のほうで、許可ではありません。

許可の場合は、They wouldn’t let me in.
（彼らは私を入らせてくれないだろう＝入ることを許可しない）
My parents don’t let me stay up late at night.（うちの親は私を夜更かしさせてくれない＝夜更かしを許さない）

だいたい日本語訳すると、〜させると訳すことが多いですが、意味まで考えてみると違いがわかると思います。
　

私は文法が苦手なのであまりうまくいえませんがmakeとletを比べると分かりやすいと思います。
makeとletが使役動詞でありますよね。makeだといやいやながらやらさせられる又は義務なニュアンスに対して、letは本人の自発的な意思、例えば”私にやらせて！”という時”Let me do 〜”というのを見れば分かりやすいと思います。
お役に立てたかどうか分かりませんが頑張ってください。
　

では、Let me go. Let you go. は、どうなるのでしょうか？