会話の受け答えで、「absolutely」ってどうゆうときにつかうのでしょうか？「exactly」に近いものがあるのでしょうか？

「まったくそのとおり！」
両者ともほとんど同義です。 　

ニュアンスはそれぞれ違うので、代わりには使えないと思います。
例えば、exactlyは相手の言ったことがまさに自分の意としていたとき。
abosolutelyは、Yes!に近いような。
状況によっても変わるのでちょっと説明難しいですね…。
　

返答ありがとうございます。

「このTシャツ、さっきの店のよりかわいいとおもわない？」→「ABS〜」

「彼女の意見は筋が通っていると思う」→「EXA〜」

変な例文ですが、こういう使い方あってますか？ 　

うーん。そうですね〜。

Can I call you sometimes?（時々電話していいかな？) - Absolutely!（もちろんＯＫ!）
強い感情のこもった表現なので、もしちょっとした問いかけだったら、Absolutelyと答えると少しオーバーな気がします。

I think the landlord should hire somebody to fix the door, because he owns this house.（ドアは大家さんが人を雇って直すべきだよ、彼の家なんだし） - Exactly!（その通り!）
筋が通った意見、自分もそう思うという時。 　

じゃあ、definitely（スペルあってるかな？）は？これも、よく似てる気がしますが・・ 　

「このTシャツ、さっきの店のよりかわいいとおもわない？」→「ABS〜」
は、ちょっと違う気がする。『もちろん！ofcourse』の強い感じじゃない?だから、例えば、彼女が彼氏に『今日家に遊びに行ってもいいかな?』で返事をAbusolutly yes!!とか。だから当然!みたいな。
definitelyも結構近いと思う
ただ、カナディアンはAbusolutelyのほうが好きみたいな気がする。どうでっしゃろ？ 　

はっはぁ〜ん、なるほど。皆さん、返信ありがとうございます。

あたしも「DEF〜」気になってたんです。アニメでそればっかりいってるのをみていて、辞書でしらべてたとこだったんです。

初歩的でわらわれるかもしれませんが、OFCOURSEAとSUREのちがいってなんですか？
ジャパレスでお客さんにパックしてもらえますかっていわれて、どっちで答えるかいつもまようんですが、でっちも一緒なんですか? 　

＞ジャパレスでお客さんにパックしてもらえますかっていわれて、どっちで答えるかいつもまようんですが

Sureのほうがいいと思います。

Can you close the door, please? - Sure!
Would you like to have some coffee? - Sure!

Of courseは、当然！っていう感じに近いかな。
Did you finish your homework today? - Of course (I did)!

　

absolutelyは主観的に「そう」である、つまり自分自身が賛成であることに対して使うもので、exactlyは客観的に「そう」である、つまり言われていることの内容が正しいという意味を伝えるときに使うものという気がします。absoluteの基の意味は「絶対」、つまり「相対」ではないということですから。どなたかの例にあったようですが、「電話してもいい？」という質問に対し、その内容が客観的に正しいと答えることはまずありませんから、この場合はabsolutelyですね。