私は、誰か一人でも英語しか話せない人がいる時はいつでも英語で話したいの。

という文を考えていたら、関係代名詞が２つになってしまって変になりました・・・。

まず、中途半端でもいいからその変になった文を載せましょうよ。

直訳：
I want to speak English whenever there is a person who can speak only English. 　

訂正です。
I want to talk in English whenever there is a person around me who can speak only in English.
　

英語的に考えれば
I think it’s rude to speak Japanese when there is someone who is not a Japanese. 　

コメントどうもありがとうございます！
私も、げふぉさんと同じ文を考えましたが、
when(whenever)とwhoの２つの関係代名詞を使うところが未だによくわかりません。
wheneverにすると関代にはならないのでしょうか？？？ 　

「〜who can speak only in English.」より「〜who speaks only English.」 の方が良くないでしょうか？

　

whenever（接続詞）はat any time when（whenは関係副詞）やat any time at which（whichは関係代名詞）と等価。で、言い換えると、

I want to talk in English at any time/ at which there is a person around me/ who speaks only English.

私は英語をいつでも話したい。/
その時に私の周りに、ある人がいる。/
その人は英語しか話せない。

関係代名詞は単に２つの文を１つの文にまとめる役割をしてるだけだから、何個つかってもいいですよ。もちろん、ややこしくなる場合は、使わない表現に言い換えるのがベターですけど。

あと、下の指摘どうりcan speak in Englishは日本人英語でよくなかったですね。訂正しました。