I told him he showed my mom an ugly side of him.
彼はお母さんに・・・？？UGLYは醜いですよね？
教えて下さい

私は彼に「あなたは私のお母さんに醜い面を見せる」と言った。
　

私は彼に言った。「私のお母さんに変なところみせないでよ！」

悪い癖とかをみせたんじゃないですか？前後の分がないので、なんともいえませんが。 　

私は彼にこういいました。あなたは私のお母さんに自分の悪い面を見せたのよ、と。

この男性は、話し手のお母さんの前で、何か良くないことを言ったか、したかしたのでしょうね。