「今度そこへみんなで一緒に行きませんか？」は

Ｗhy don’t we go there with my friend?
で通じます？

Ｗhy don’t we〜？
Ｗhy don’t you〜？

どちらども〜しませんか？ですよね？

どう使いわけるのですか？教えて下さい！

Weの方は、自分を含めていて、
youの方は、相手に提案していて、自分は含まれていないのではないのだと思っていますが、違いますか？ 　

どっちもほとんど一緒ですよ。
例えば、”Ｗhy don’t you go there with my friend?”という言い方をして、「あなたと私の友達が一緒に行く。私という概念は”you”にも”my friend”にも含まれないから私は行かない。」という屁理屈みたいな解釈をする人間がいたら見てみたい。
話はちょっとそれますが、
昔日本のテレビで、「ここだけの話」という表現を英訳する問題で、”Between us”と答えた出演者が”almost！”（「惜しい！」って意味ね。）と言われ、正解は”Between you and I”でした。「どこが違うんじゃいっ！」と思わずテレビにむかってツッコんでしまったことを覚えています。
あまり細かいことを気にせず、どんどん英語の世界に飛び込みましょう！
　

Why don’t we go there?
で「一緒に行きましょう」という「勧誘」のフレーズになります。

一方、Why don’t YOU go there with my friend? だと「私の友達とそこに行ったらだどうですか？」という「提案」になります。

> ”you”にも”my friend”にも含まれないから私は行かない。」という屁理屈みたいな解釈をする人間がいたら見てみたい。

えっと。屁理屈でなく「（私は行かないけど）私の友達と二人でそこに行けば？」という意味になると思います。 　

良く考えてみればRes.3さんの言う通りですね。安易に偉そうなこと言ってゴメンなさい。改めて勉強して出直して来ます。