まず、英語と日本語という二つのカテゴリーがあって、どちらの言葉がどちらに属するのかをつかむ必要があると思います。なので、 『犬は英語ではDOGよ』というのではなく、犬の絵をみせて『これは犬ね。This is a dog.』と二つの文をいうようにします。これを徹底するのはかなりの苦労ですが。
たとえば例のように『Ken,No Nenne』といったら、『あら、ねんねしたくないの?Oh, you don’t want to go to bed...』と二つの文にいいかえてあげるのです。日本語を強化に力をいれるのであれば、英文はついてなくてもいいでしょう。繰り返していわせる必要はないと思います。(繰り返していわせる方針の人もいるようですが。)そして、お母さんからの話し掛けの言葉も、英語の単語を含めないで徹底させましょう。(英語でいうのなら、完全な英語の文で。)『まだほしいの?one moreだけよ。』とやりたくなるときがありますが、日本語で。