どちらも(必要な手続きの上)可能と思います。
正確に言うと、入国時には配偶者はビジターの資格しかありませんが、入国後に open work permit を申請できます。
(条件がありますが、あなたがフルタイムの大学院生ならば配偶者に資格があるはずです。)
open work permitを持つと雇用者を限定せず基本的にどこでも働けるので、学生本人や、いわゆるワークビザを持っている人よりもむしろ立場が強いです。ただ、もちろん希望の仕事が見つかるかどうかはまた別問題ですが。
学校に通う場合、語学学校の短期のコースなど学生ビザの不要な場合は、何も申請せずビジター資格のままで通えます。一般に学生ビザが必要な場合(大学院など)は、配偶者と言えども学生ビザを取得する必要があると思います。ただ、これもカナダ入国後にビジターから資格を変更することができるはずです。
詳しくは
http://www.cic.gc.ca/ 以下で探してください。