出産を予定していますが、車を持っていません。
タクシーやバスに赤ちゃんを乗せるのにもカーシートって必要なんでしょうか？

バスやタクシーには必要ありません。
私たちも子供が生まれた時は車を持っていませんでしたがカーシートは購入しました、

出産後退院するときののチェックには、カーシトをもっているかどうかきまれましたし、タクシーで帰宅する人もカーシートを使用していました、、
なくてもタクシーは乗せてはくれますが、往復で使う場合などはあった方が安心ですし、知人が車に乗せていってくれるというときなども必要でした。
月に２、３度の割合で使用ていました。