フィアンセビザというものは、新移民法に移行した今は存在しません。以前は婚約していれば、カナダ上陸後三か月以内に結婚することを条件にビザが下りましたが。
結婚しているカップルも、Common-Law のカップルも、カテゴリー的には同じファミリークラスなので、申請書などは同じものを使いますが、提出する書類が少しずつ違います。Common-Law の場合、1年以上の同居が条件で、共有財産など関係を証明するものを色々提出する必要があります。
また、今はCommon-Law だけでなくConjugal Partner というステータスでも申請できるようです。(1年以上同居していないのでCommon-Law に当てはまらない場合?のようですが、いまひとつ私にはよくわかりません)
結婚している場合あまり問題なく、今は最短4〜5か月くらいでビザが下りているようですが、恐らくCommon-Law などの場合は関係が本物であるかどうかの調査などのため、より時間がかかる可能性は多いと思います。
このSpouse/Common-Law partnerとして申請するにも、カナダ国内から申請する方法と、国外ビザオフィスに申請する方法があり、それぞれ条件などが違ってくるので、自分と相手の経済状況などを考慮して、よく検討してから申請方法を決めた方がいいと思います。
まずはCICのウェブサイトを熟読して、申請書ガイドにも目を通してください。必要があれば移民局に直接電話して質問することもできますよ。
http://www.cic.gc.ca/english/sponsor/index.html