私たちの子どもは結婚前に日本で生みました。その時はまだ、主人がカナダの市民権を取っていなかったので、日本の戸籍には父なしで提出しました。（子どもの戸籍が強制的に父親の国になるらしく）

今は家族揃って無事結婚しました。そこで、名字変更といっしょに日本での戸籍に父親の名を記載してもらうのは前もって役所で聞いてあるのでよいのですが、ふと、カナダではどう子どもの父親と証明するのでしょうか？

はっきりと断言できないので、他の方の意見を待った方がいいと思いますが、カナダは戸籍のない国なので何もできないと思います。

今 お子さんはご主人にスポンサーしてもらい、永住権を持ってるのですか？ そうなら、永住権申請の時に｢証明」になるような書類の提出はなかったですか？

または日本の Birth Certificate に期限がないのならそれを英文で取り寄せて常備しておくとか。(Birth Certificateに両親の名前は記載されますよね？）答えになってなくてすいません。